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daigua1127 發表於 2015-10-6 11:03 PM

無序的時空(1p)

http://cosmoscape.com/wp-content/uploads/2015/05/343_3ad7c2ebb96fcba7cda0cf54a2e802f5-1024x301.png科學中既關鍵,受重視程度又最不夠的貢獻之一是數學對物理宇宙進行的描述——也就是用連續而流暢的數學函數對宇宙進行的描述,比如用正弦波描述光線和聲音。這偶爾會被稱作“牛頓第零運動定律”,因為事實上他的三大著名定律就是這些函數的体現。20 世紀早期,艾伯特·愛因斯坦重擊了牛頓宇宙,他向我們展示,空間既被質量彎曲,也和時間有著內在關聯。他把這個新的概念稱作“時空”。這個理念在令人震撼的同時,它的方程式卻仍然和牛頓的一樣,保持著流暢和連續。但是近年來一小部分研究人員的發現暗示,時空實際上卻是生而隨意的,因此在小尺度上,連“牛頓第零定律”也行不通了。讓我們來探究一下這其中的深意。首先,什麼是時空?你可能會回想起平面几何,如果在一個平面上畫兩個點,並從第一個點出發,畫 x、y 兩個坐標軸,那這兩個點之間的距離就是 x2+y2 的平方根,x 和 y 是第二個點的坐標。在三維空間中,這樣的距離則是 x2+y2+z2 的平方根。這些距離是恒定的;無論你怎麼畫坐標軸,它們的值都不會改變。牛頓第零定律是科學中受重視程度最不夠的貢獻之一。那麼如果把時間當作第四個維度加入進來呢?四維坐標系中的點名為“事件”:它可以用 x、y 和 z,以及特定的時間 t 來指出。那麼該如何獲知兩個事件間的這段“距離”呢?也許有人會認為情況是相似的,這段距離是 x2+y2+z2+t2 的平方根。但並不是。因為如果你繪制坐標的方式不同,這段“距離”是會改變的,因此實際上不能把這當成真正的距離。愛因斯坦發現,這段恒定的距離是 x2+y2+z2 – ct2 的平方根,在這里 c 是光速。假如你改變坐標軸的繪制方式,x、y、z 和 t 的值可能會發生變化,但 x2+y2+z2 – ct2 的平方根卻是不變的。對愛因斯坦來說,x、y、z 和 t 這四個維度實際上是存在于同一個概念中的基本要素,因此他稱之為“時空”。愛因斯坦用一個極具智慧且高度復雜的邏輯鏈,推斷出引力是時空本身的几何學特征——曲率。而曲率是質量存在的結果。根據愛因斯坦的觀點,假如宇宙中沒有質量存在,那時空就將是“平坦”的,也就是說,沒有曲率。要理解空間的曲率,可以想像在一個球体表面上的一只二維甲蟲。這只甲蟲怎樣才能知道它所在的平面不是無限的?它可以朝一個方向前進,一段時間后發現又回到了出發的地方。它也可以在表面上用正確的角度繪制 x 和 y 兩個軸,計算從坐標起點開始到其他任意一點的距離,如果不等于  x2+y2 的平方根,那這只聰明的甲蟲就能推斷出它所在的空間是彎曲的。因此曲率影響兩點間的距離,而質量決定曲率。這就是愛因斯坦對時空理解的本質。但他的相對論只是 20 世紀兩個物理學偉大革命之一;另一個是量子力學。人們會很自然地想知道:量子力學是如何影響時空的几何學特征的?這是當今物理學中最大的謎團之一。而時空的隨機性很可能是答案的一部分。量子力學的核心“海森堡測不准原理”和其他一些觀點認為,每個自然体系,即便溫度低達絕對零度,都會有剩余能量存在。這種剩余能量名為“零點能”,在時空中,即便是“空無一物”的真空,也具有這種能量。真空是由粒子和反粒子構成的,它們會持續不斷地出現、相撞和湮滅。粒子的突然出現和消失導致了真空零點能在時間上產生波動。因為能量相當于質量(E=mc2),而質量產生時空曲率,真空能量的波動導致了時空曲率的波動。這反過來又造成了時空兩點間距離的波動,也就是說,在小尺度上,時空是嘈雜而隨機的。距離和時間是不明確的。如果我們在一個不是太小的區間內觀察量子波動,那這種波動會趨向于平均化。但是如果我們在一個無限小的區間——或一個點上觀察,我們就會發現它擁有無限的能量。因此我們也許會想知道:多小的尺度足以讓我們能夠關注感興趣的物理學特性,又不至于太小以致于只看得到那些能量——在那個距離上,最合適的測量單位是什麼?真空是由粒子和反粒子構成的,它們會持續不斷地出現、相撞和湮滅。要回答這個問題,我們就要跟隨馬克斯·普朗克的思路。普朗克被認為是量子力學之父,他試圖探求距離的“自然單位”——也就是一種非隨意性的標准(隨意性標准如米和英尺等)。他提議用普遍存在的常量來表述自然單位:真空光速(c);用以表述引力場强度的引力常量(G);以及用以表述粒子能量和頻率間關系的普朗克常量(h)。普朗克所構想的這個最小距離“自然單位”,也就是我們今天所知的普朗克長度 LP,它可以用方程式 LP=(hG / 2πc3)1/2 來表示。普朗克長度非常小:大約 10-35 米。它比質子的直徑還要小億万億倍——由于太小,所以無法進行測量;也正因為從未被測量,所以存在著爭議。但是普朗克長度非常重要。弦理論完全取消了點的概念並建議把普朗克長度作為最短的長度。新出現的量子圈引力理論同樣也是如此。極小体積內存在無限能量這個問題也被徹底避免,因為它杜絕了這種可能性。普朗克長度還有另一個重要方向。相對論預測,觀察者在一個快速移動的參考系內所測得的距離會變小——也就是所謂的“洛倫茲收縮”。但是普朗克長度非常特殊——它是唯一一個能夠僅用 c、G 和 h,而無需加入其他隨意性常量推算出的長度——所以它可以在所有參考系內保持相同的值,而不涉及任何洛倫茲收縮。但是由于普朗克長度是從普遍存在的常量中推算出來的,因此它在所有參考系中都必然擁有相同的值;它不會因洛倫茲收縮而改變。這意味著在這個尺度上,相對論不適用了。對這一現象,我們需要有新的科學解釋,而無序時空也許堪當此任。不會因洛倫茲收縮而變短的普朗克長度意味著它是一個基本定量,一個基本單位,或一個基本長度。由此還可以知道,維度小于普朗克長度的体積是不存在的。普朗克長度成了描述時空“顆粒”,也就是時空最小結構的極好候選者。馬克斯·普朗克試圖探求距離的自然單位——一種基于普遍常量的標准。現在,我們終于可以描述“無序時空”了。首先,它是顆粒狀的,這些顆粒的大小,大致相當于普朗克長度。其次,這些顆粒間的距離是不確定的。量子力學認為,物体越大,它所呈現出來的量子特性就越不明顯。因此,隨著時空區域內的質量增加,它的隨機性就會降低。(這與相對論有點類似。相對論認為,區域內質量越大,該區域的曲率就越高。)理論上可以推斷,假如宇宙中沒有質量,時空將不如愛因斯坦的相對論所認為的那樣平坦,而是徹底無序:無法確定的。沒有了質量,空間還有什麼用?再次,和弦理論和量子圈引力理論不同,在無序的時空中,因為那個尺度上固有的隨機性,這些顆粒彼此之間會發生漂移。就像裝在一個盒子里的彈子球那樣。無序意味著假如我們輕輕晃動這個盒子,里面的彈子球就會四處移動。体積單元(彈子球)的漂移也許可以用來解釋為什麼在普朗克長度上相對論不適用。由于相對論依賴于牛頓第零定律,依賴于流暢連續的數學函數——而在接近普朗克長度的尺度上,這些流暢的函數將失去用武之地。艾薩克·牛頓肯定會非常震驚。他以為空間和時間是毫無特征的虛空,只不過是他三大運動定律方程式里的參考系。雖然這的確是我們每個人的日常生活体驗。“無序時空”理論所設想的時空是顆粒狀的、不確定的,它超出了流暢持續的函數所能描述的能力范圍。我們可以從量子力學身上看到的希望,是能夠通過方程式推導出時空本身的特性——它們並不是隨意搭建的屋頂,而是深植于地底的支柱。作者是理論物理學博士,曾在美國航天局和科內爾大學擔任研究工作,現在是一名科技創業者和專業科幻作家。文/Carl Frederick
圖/Daniel Hertzberg
譯/老孫
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don509 發表於 2015-10-9 07:53 PM

cool
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{:36:}

pyc04097 發表於 2015-10-10 02:42 PM

有點抽象的概念,不太容易明白呢{:36:}

pick31404 發表於 2015-10-14 06:20 PM

嗯...
這種牛頓定理什麼的
雖然很想理解 但是太複雜了阿阿阿~~{:54:}

agash89256 發表於 2015-11-23 11:52 PM

恩恩 有點難度的說 .......<br><br><br><br><br><div></div>

karta19108155 發表於 2015-11-24 07:04 PM

有點抽象的概念,不太容易明白呢{:51:}{:51:}

alfred2007 發表於 2015-11-26 11:31 PM

哈哈 頗深的說 是人話嗎 XDDDD

ljjdigua 發表於 2015-11-29 07:20 PM

是我的智商太低嗎?竟然看不懂說的

榮弟 發表於 2015-12-23 09:58 PM

時間加空間就是所謂的空間..
神奇的宇宙..到底是怎麼樣的一種型態呢

sage62 發表於 2018-11-6 03:59 PM

很抽象,老實說我真的看不太懂.....

是我太笨了嗎?<br><br><br><br><br><div></div>

nikip 發表於 2018-11-19 10:34 AM

原來牛頓還有發明零項定理啊

樓主的說明  才知道這麼重要的東西

感覺很抽象也很重要啊

Angrybird124 發表於 2018-12-5 06:15 PM

相對論不能用平面幾何解析,要用黎曼幾何。

djkiriya 發表於 2018-12-13 11:59 AM

{:53:}覺得這不錯..真希望哪天可以找到正確的答案...{:34:}
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