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二元一次方程式的圖形 (急)
本帖最後由 TW阿公 於 2017-4-18 07:59 PM 編輯如下圖,長方形ABCD的長為6單位、寬為4單位,已知A點座標為(-2,3),且邊AB與x軸垂直
若過B、D兩點的直線為y=ax+b,求出直線BD的方程式
直線BD會通過原點嗎?
<div></div> B(-2,-1)
D(4,3)
y-(-1) 3-(-1)
------ = ---------
x-(-2) 4-(-2)
=>2x-3y+1=0
補充內容 (2017-4-18 08:31 PM):
帶入原點 0-0+1 = 1
所以BD連線不過原點 A是(-2, 3), 長是6,那麼D就是(-2+6,3), 就是(4, 3)
寬是4, 那麼B就是(-2, 3 - 4), 就是(-2, -1)
那BD的直線方程就是y=2/3x + 1/3
x=0時y=1
所以不過原點 長6寬4 , 直線BD 斜率=4/6=2/3
直線BD: y=2/3x+k, B(-2,-1)帶入得 k=1/3
直線BD: y=2/3x+1/3
x=0帶入得 y軸交點(0, 1/3)
故不經原點
事實上由 y=2/3x+1/3 就已知不經過原點 (常數項 應為0 才經過原點)
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