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求救，兩題課本上的微分方程練習題
題目如圖所示，兩題都是用變數分離法，但解出來的答案都和課本解答完全不一樣，附上詳細計算過程，麻煩各位幫我看一下哪裡出問題了，第一題不會拆成y，第二題算出來解不同(1)
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<div></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-4-21 02:13 AM 編輯
第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號
第二題 你兩題的癥結點一模一樣 本帖最後由 bed321654987 於 2017-4-21 11:35 PM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-4-21 02:06 AM static/image/common/back.gif
第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號
非常感謝大大的回覆，原來是我積分忘記連鎖律了
按照大大說的修正了正負號，不過算出來的結果還是不太一樣，可以麻煩大大在幫我看看哪裡出錯了
微分方程新手犯小錯誤請見諒
http://imgur.com/QQig6yL
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第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號
分子分母上下同除c*e^x的話分母會變成正的
跟答案是負的不太一樣 本帖最後由 bed321654987 於 2017-4-22 01:36 AM 編輯
u06m4rmp4 發表於 2017-4-21 02:06 AM static/image/common/back.gif
第一題你算錯
int 1/(1-y)dy = -ln(1-y)
你少了負號
想另外請問一下下面這樣沒錯嗎?
第二題算起來還是怪怪的，不知道是不是上圖的是錯的
<br><br><br><br><br><div></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-4-22 11:54 AM 編輯
那個c是 正 是 負 是倒數 都沒差 因為那只是一個常數 只要妳condition帶入 答案一樣就好
舉例來說 1/(1+c*exp(-x)) 跟 1/(1-d*exp(-x)) 是一樣的 因為我假設c=-d 不影響答案吧
你兩題癥結點一樣
順便說exp(-ln(x))=(exp(ln(x))^-1=x^-1=1/x 不是-x喔
u06m4rmp4 發表於 2017-4-22 11:54 AM static/image/common/back.gif
那個c是 正 是 負 是倒數 都沒差 因為那只是一個常數 只要妳condition帶入 答案一樣就好
舉例來說 1/(1+c*e ...
感謝你，原來如此
是常數的關係，不過還是很好奇為什麼要刻意改常數
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