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多邊形面積
求解 以國二的方式來看PQRS為 正方形 ，點M 為其中心。點N 是PQ 的中點 ； 點F 是NR 及QS 之交點。若面積MFR之面積為１，則這個正方形之面積為：
<div></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-4-25 04:45 PM 編輯
F為三角形PQR的中心
中心有一性質
QF:FM=2:1
又角RAQ是直角
=>三角形面積RMF:三角形面積RMQ=MF*RM:MQ*RM=MF:MQ=MF: (1+2)MF=1:3
所以三角形面積RMQ=3
又三角形面積RMQ是0.25*正方形面積PQRS
正方形面積PQRS=3*4=12 本帖最後由 joebin 於 2017-4-26 06:04 PM 編輯
我用比較簡單的方式講解
三角形中，三中線的交點極為重心，三中線分割出來的6塊三角形面積均相等
F是三角形PQR中MQ中線和RN中線的交點，所以F是三角形PQR的重心
則中線分割出的三角形RMF面積為三角形PQR的1/6，所以三角形PQR面積為6
正方形PQRS面積是三角形PQR的兩倍，因此正方形PQRS面積為12...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 重心將三角形分為六塊等面積，圖中就是其中一塊,長方形是兩個等面積三角形合體,故長方形面積是圖中面積的12倍
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