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工數-偏微分方程
各位大大好~這次小弟我為了拯救快被GG的工數，所以又來請教各位大大們，希望版上大大能幫忙指點一下，感恩!!!第一題
紅色部分，我其實不太懂第二行那個算式的用意....如果有大大了解，希望能大概跟我說一下它的用處嗎??感恩!!
第二題
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圖整個過程我都懂，但紅色幾個式子，我不太了解這代數的用意??是簡化用?還是有別的用意?
<div></div> 第一個 就是 某個東西微分兩次 可以跟自己互銷 那就假設u(x,y)=exp(r*x)*f(y)摟
帶入你就懂了 ( f(y)是任意函數of y )
第二個沒啥特別意思 只是答案這樣寫起來 比較乾淨而已 u06m4rmp4 發表於 2017-5-18 12:14 AM static/image/common/back.gif
第一個 就是 某個東西微分兩次 可以跟自己互銷 那就假設u(x,y)=exp(r*x)*f(y)摟
帶入你就懂了 ( f(y)是任意 ...
謝謝大大，我大概懂了。另外我還有需用偏微分導的問題想請教大大您
這是大概過程，前面部分我了解，而圖二紅色部分我則是有點不太懂為何黑板上(Bn)
為何會被劃掉??
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-5-20 11:58 AM 編輯
你完整寫起來會是u= FG = bn sin(knx) * cn exp(-knct)
反正bn , cn 都是常數 bn*cn也是常數 簡單寫一個 cn 就好了
u06m4rmp4 發表於 2017-5-20 11:57 AM static/image/common/back.gif
你完整寫起來會是u= FG = b sin(kx) * c exp(-kct)
反正b , c 都是常數 b*c也是常數 簡單寫一個 c 就好了
謝謝大大!
還有這一個小一問
這是某一方程，我寫到後面Kn部分，我不太懂為何kn要寫成這樣??
<br><br><br><br><br><div></div> 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-5-22 10:43 PM 編輯
你前面不是有一個地方寫到 cos(k*L)=0 那這樣
k就只能等於0.5*pi*L , 1.5*pi*L , 2.5*pi*L ...
所以k=(2*n+1)/2 * pi * L , n=0 , 1 , 2 ...
或者你也可以寫成 (2*n-1)/2 * pi * L , n屬於N , N是正整數
u06m4rmp4 發表於 2017-5-22 10:42 PM static/image/common/back.gif
你前面不是有一個地方寫到 cos(k*L)=0 那這樣
k就只能等於0.5*pi*L , 1.5*pi*L , 2.5*pi*L ...
所以k=(2*n ...
了解!!
那還有這題，我看了許久雖然搞懂了，但有些部分還是不太了解，希望大大能指點一下感恩!
第一個藍色圈圈，其實我不太了解這式子哪裡蹦出來的，雖然跳過這式子來源然後去了解後面是沒問題，但我還是對這式子用意感到好奇
第二個藍色圈圈也是不太了解他如何出來的
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 邊界條件 皆為0 我們稱為 齊次(Homogeneous) 邊界條件(boundary condition)
這樣的問題 我們可以使用 特殊函數展開 (1-D 是 sin cos) 因為特殊函數 為0 對應了 特徵值
而你的題目為 非齊次邊界條件 此時 要將其化成我們會做的形式
所以假設 u(x,t)=v(x,t)+f(x)
然後 把邊界條件 全部丟給f(x) 使v(x,t)變成齊次邊界條件 解開 v(x,t)在+f(x)就好
第二個藍色圈圈 純粹只是把你的假設 帶入 原PDE而已
補充內容 (2017-5-23 03:11 PM):
簡單說 就是 你原本是 u的齊次pde 非齊次bc
修正玩 就變v的齊次pde 齊次bc 一個你會做的東西
再加上一開始假設的修正項就好...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> u06m4rmp4 發表於 2017-5-23 03:10 PM static/image/common/back.gif
邊界條件 皆為0 我們稱為 齊次(Homogeneous) 邊界條件(boundary condition)
這樣的問題 我們可以使用 特殊 ...
謝謝大大..我大概懂了。
另外還有一題，應該是最後了，這想了大概3~4H了，但始終沒答案，希望大大能指點一下。
藍色箭頭，我真的不太了解u帶入後為何會變成這樣?
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 移項 然後
因為H跟r無關 所以放外面
G跟 phi 無關 所以放外面
然後你等號 右邊的符號改成d吧 常微分 不是偏微分 (G H 都是單變數函數)
補充內容 (2017-5-23 10:09 PM):
你那個sin 寫錯了 是 sin(phi)*du/d(phi)<br><br><br><br><br><div></div> u06m4rmp4 發表於 2017-5-23 10:03 PM static/image/common/back.gif
移項 然後
因為H跟r無關 所以放外面
G跟 phi 無關 所以放外面
終於考完啦...雖然寫得很忐忑不安，但這兩個禮拜還是真要感謝大大您的指導!
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