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高中極限與微積分2
<div></div> 先回答第四題
lim f(x)=1 代表分子次方數與分母相同 且首項為1 => a=0 , b=1
x->無窮
分母可分解成 (x-1)(x+2)
lim f(x)=0 級數在1收斂 代表分子必可拆成(x-1)*(x-e)
x->1
lim (x-e)/(x+2)=0 => e=1
x->1
可知 c = -2 , d=1 第2題沒有問題嗎
兩個正整數 對除 怎麼可能是無理數 試試看我的作法
2.
由於bn的是由x的奇數次方所組成，所以
(1 + 根號3)^n = an + bn * 根號3
(1 - 根號3)^n= an - bn * 根號3
利用(a + b)(a - b) = a^2 - b^2將上下兩式相乘
(1 + 根號3)^n * (1 - 根號3)^n = [(1 + 根號3) * (1 - 根號3)]^n
= ^ n = (an + bn * 根號3)(an - bn * 根號3)
= an^2 - 3 * bn^2 = (-2)^n，移項得到
an^2 = (-2)^n + 3 * bn ^ 2
(an / bn)^2 = (-2)^n/(bn ^ 2) + 3
由於(-2)^n/(bn ^ 2)中bn >...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> joebin 發表於 2017-5-28 02:56 AM static/image/common/back.gif
試試看我的作法
2.
原式子 難道不能拆成
lim (x-1) (x-e)
x->1 ----- * ----- = 0
(x-1) (x+2)
左邊羅畢達 是1 右邊帶入即可
沒必要如此強烈否定吧....<br><br><br><br><br><div></div> u06m4rmp4 發表於 2017-5-28 03:20 AM static/image/common/back.gif
原式子 難道不能拆成
lim (x-1) (x-e)
因為我大學考試被扣分過XDD
這題的算式簡單，相除跟羅畢達的結果相同
但羅畢達跟直接相除的結果可能不同 本帖最後由 u06m4rmp4 於 2017-5-29 02:32 PM 編輯
joebin 發表於 2017-5-29 11:24 AM static/image/common/back.gif
因為我大學考試被扣分過XDD
這題的算式簡單，相除跟羅畢達的結果相同
能否舉個不同的例子呢 相除只是動作上方便 它的本質就是羅畢達法則 未定數的概念
順便請教 an bn那題 an bn皆為正整數 相除如何得到一個無理數呢
補充內容 (2017-5-29 02:33 PM):
無理數 定義成 不能寫成兩整數之比值的數字...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> u06m4rmp4 發表於 2017-5-29 02:30 PM static/image/common/back.gif
能否舉個不同的例子呢 相除只是動作上方便 它的本質就是羅畢達法則 未定數的概念
順便請教 an bn那題 an ...
分子分母都為0的極限，參考書都有教，如下列講義
http://www.amath.nchu.edu.tw/~tdoc/lecture/Ch2/2-3%E6%9C%89%E7%90%86%E5%BC%8F%E5%87%BD%E6%95%B8%E4%B9%8B%E6%A5%B5%E9%99%90.pdf
至於例子...自己找
兩個正整數相除為何取極限會是無理數?
那是因為an和bn不是固定值的正整數，他會隨n改變
台灣的考題都很機歪，不要有先入為主的概念
另外，我那個年代微積分是大學才上，現在高中就有了
可悲的教育......<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 本帖最後由 lssh10523 於 2017-6-3 06:34 AM 編輯
考題4
你可以從limf(x)趨近於無限得知
a=0，b=1
那趨近於1的
可以整理成
把(x2+x-2)=(x-1)(x+2)
再把分子那分出(x-1)來
這樣x-1就可以解決
上面的可以整裡成(x-1)(bx+b+c)
帶入1=>2b+c=0
c=-2
最後用短除法就可知
d=b=1
<br><br><br><br><br><div></div>
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