頁:
[1]
高中極限與微積分4
求大大幫忙
<div></div> 羅畢達定理，分數的極限 = 分子分母一起微分後的極限
2.
由於(1)在x = 1有極小值-4，所以f(x)的微分必有一根為1
假設f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c = 3a(x - Q)(x - 1)，Q為另一根
(2)羅畢達定理，因此得知3ax^2 + 2bx + c = -3，c = -3
得到3ax^2 + 2bx -3 = 3a(x + 3/a)(x - 1)
這題應該還有其他提示，不然無法算出解答來
從答案去推應該有個最大值在x = -1/5之類的提示
因為答案的微分為15x^2 - 12x - 3 = 3(5x + 1)(x - 1)
3.
假設高維h，半徑為r，則表面積為2pi * r^2 + 2pi * r * h = 18pi
左右兩式同除2pi和移項得到rh = 9 - r^2，h = (9 - r^2)/ r
圓柱體積公式為h * pi * r^2 = pi * r(9 - r^2) = -pi * r^3 + 9pi * r
其極值發生在微分=0處，所以-3pi * r^2 + 9pi = 0，r = 正負根號3(負不合)
代r = 根號3進體積公式，得到pi(-3根號3 + 9根號3) = 6根號3 * pi
4.
設f(x) = 3x^4 - 4mx^3 + 16，先微分找切線
f'(x) = 12x^3 - 12mx^2 = 0 = 12x^2(x - m) ，x = m的時後折返
由於f(x)無實根且f(0) = 16 >...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> joebin 發表於 2017-5-28 10:54 AM static/image/common/back.gif
羅畢達定理，分數的極限 = 分子分母一起微分後的極限
2.
大大謝謝你
非常詳細
感激不盡
頁:
[1]