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甚麼是悖論？
日日要交稿、怎也要找點東西來寫的專欄作家，如果只是無病呻吟、風花雪月、言之無物、或講來講去三幅被，那害不了人，搵食啫，情有可原；最令我受不了的專欄作家，是以下兩類：一、蠱惑人心，鼓吹某些嚴重的偏見或不合理的看法；二、不懂裝懂，胡說八道。第一類比第二類嚴重，但有專欄作家是同時屬於這兩類的，最要不得。今天想談的是第二類的一個事例。某專欄作家筆下常出現「悖論 (paradox)」一詞，而且表明是哲學意義上的悖論，但受過哲學訓練的人可以立時看穿他根本不懂 --- 有時他說的「悖論」其實是兩難 (dilemma)，有時不過是泛指思考上的難題。他想表達的論點，沒有必要用「悖論」一詞；用了，只是自暴其短。然而，無知的人往往不知道自己無知，這位專欄作家一而再、再而三侃侃而談「悖論」，也就不足為怪了。
那麼，究竟甚麼是悖論？悖論乃由一組語句或命題 (propositions) 形成，而這些語句有以下的邏輯關係：
【P】 每一語句獨立來看都明顯為真，但它們合起來時，卻不能成為一組一致 (consistent) 的語句。
以說謊者悖論 (the liar paradox) 為例，你說：「我正在說謊。那麼，我說的這句話是真還是假？」，我用以下語句回答你的問題，而每一語句都明顯為真：
(1) 你說:「我正在說謊」。
(2) 如果你說的是真話，「我正在說謊」便為真。
(3) 如果「我正在說謊」為真，你便正在說謊。
(4) 如果你正在說謊，「我正在說謊」便為假。
(5) 如果「我正在說謊」為假，你便不是正在說謊。
(6) 如果你不是正在說謊，「我正在說謊」便為真。
可是，(1)-(6) 並不能成為一組一致的語句。如要清楚說明 (1)-(6) 如何不一致，便得做進一步的邏輯分析，我在這裏略過算了；讀者應該大致看得出 (1)-(6) 不一致，作為一篇短文裏的例子，這已足夠了。
「悖論」還有另一個理解，是 R.M. Sainsbury 在 Paradoxes (3rd edition, Cambridge University Press, 2009) 一書採用的 (p.1)：
【S】 從明顯為真的前提和明顯正確的推論，得出明顯為假的結論。
以下這個論證可稱為「禿頭悖論」（是 sorites paradoxes 的一例），能用來說明【S】：
I. 某某不是禿頭，有 x 根頭髮。
II. 如果某一數目的頭髮不是禿頭，這數目減少一根依然不是禿頭。
III. 因此，x-1 不是禿頭。(註)
IV. 根據 II，既然 x-1 不是禿頭，(x-1)-1 也不是禿頭。
V. 如此類推，即使某某的頭髮一根一根地減少，他也永遠不會禿頭。
I-IV. 明顯為真，由 I-IV 推出 V，推論過程看來十分合理，可是，結論 V 卻明顯為假。
其實【S】是符合【P】的。如果一個語句明顯為假，它的否定 (negation) 便明顯為真；因此，【S】式悖論可以得出一組獨立來看都明顯為真、但合起來卻不一致的語句：論證的前提加結論的否定。然而，【P】不一定符合【S】，因為【P】式悖論裏的語句不一定能透過否定其一而組成一個【S】式悖論。【S】可以說是比【P】較狹義的理解。
有些被稱爲「悖論」的哲學難題未必符合【P】，例如 Newcomb's paradox，但這些難題是否真的是悖論，也往往有爭議（Newcomb's paradox 便被稱爲 "Newcomb's problem"，避免了有關 paradox 的爭議）。無論如何，侃侃而談「悖論」而沒有【P】或【S】這樣的理解，大有可能是不懂裝懂，胡說八道。
（註）「禿頭」是一含混 (vague) 的詞語，不可以用特定數字為標準（例如以 100 條頭髮為界， 101 條就不是禿頭） ，但如果只有幾條頭髮，就肯定是禿頭，而有幾千條頭髮則肯定不是禿頭。
By 王偉雄 美國加州州立大學哲學教授 on 立場新聞
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a statement or proposition that seems self-contradictory or absurd but in reality expresses a possible truth.
似非而可能正確的議論、自相矛盾的議論、自相矛盾的人或事
全能上帝悖論(Omnipotence Paradox)
全能悖論始見於中世紀，因在基督宗教的教義中，至高無上的神是「全能、全知、全善」的，因此亦稱全能上帝悖論。全能悖論不是要否定全能者或證明上帝不存在，而是指出「全能」這觀念隱含矛盾，不可能存在著全能上帝，即使上帝存在，亦不會是全能的。
全能悖論可以有很多種問題變化，其中一個常見的問題是：
上帝能創造出重到連他自己都舉不起的石頭嗎？
上帝能創造出不可能存在的東西嗎？（一般性論述）
依此推論，若果上帝做不出他舉不起的石頭，他就不是全能。反之，若上帝舉不起這塊石頭，他亦不是全能。
...<div class='locked'><em>瀏覽完整內容，請先 <a href='member.php?mod=register'>註冊</a> 或 <a href='javascript:;' onclick="lsSubmit()">登入會員</a></em></div> 祖父悖論
假如你回到過去，在自己父親出生前把自己的祖父母殺死，而此舉動會產生一矛盾的情況：
你回到過去殺了你年輕的祖父，祖父死了就沒有父親，沒有父親也不會有你，那麼是誰殺了祖父呢？
或者看作：你的存在表示，祖父沒有因你而死，那你何以殺死祖父？
By wikipedia 在這裡推薦一部關於悖論的特別電影「超時空攔截」
劇中有精彩的悖論劇情
也謝謝本篇對悖論的介紹 禿頭悖論其實有問題，「II 如果某一數目的頭髮不是禿頭，這數目減少一根依然不是禿頭」明顯有錯。
我們知道禿頭是0，x-1並非一定大於0，當只有1根頭髮人不是禿頭，但減少一根就成了禿頭。<br><br><br><br><br><div></div> 悖論是一種矛盾的論點，使得兩個想法都可以正確，但是同時又沒有一個是真正正確的。悖論可以用來挑戰接受的現實，指出矛盾的問題，並加以檢視。例如，"所有的狗都是品種狗，但沒有品種的狗"。這句話的兩個想法都是對的，但是他們同時也是錯的，因為他們矛盾。 有一本書叫矛盾集錦,不知道圖書館還借不借的到.
我對悖論的理解是,你自己說出的話,主客相互矛盾.
悖論簡單說就是矛盾。但事實上大部分其實都是語言遊戲所創照出的矛盾。而在科學領域中大部分都是假設某情境發生而產生的矛盾，真實的世界很少會發生自相矛盾的情形，除了腦袋有問題的人類。 簡單來說，有自我指涉 與 否定論述 就有機會構成悖論。
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