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[學校課業討論] 一題積分不會算[複製鏈接]

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發表於 2016-7-6 09:44 PM|顯示全部樓層
分享使你變得更實在,可以使其他人感到快樂,分享是我們的動力。今天就來分享你的資訊、圖片或檔案吧。

如圖,請問提供這題的詳細的步驟嗎?
實在不知道從何下手 感謝

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發表於 2016-7-7 05:18 PM|顯示全部樓層
如果瀏覽伊莉時速度太慢或無法連接,可以使用其他分流瀏覽伊莉,www01.eyny.com(02,03)。
可以試用Taylor's series 或 Laplace Transform解題.

上網找integral sinx/x dx.有許多解題的方法

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發表於 2016-7-7 05:40 PM|顯示全部樓層
int(0~inf) sin(x)/x dx
= int(0~inf) sin(x) * ( int(0~inf) exp(-xt) dt ) dx
= int(0~inf) int(0~inf) sin(x) * exp(-xt) dx ) dt
= int (0~inf) 1/(1+t^2) dt
= arctan(inf)-arctan(0)
= pi/2


補充內容 (2016-7-7 05:40 PM):
有什麼疑問在問吧
我是新手    賺積分!!!加油
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發表於 2016-9-6 02:17 PM|顯示全部樓層
  可以列式得詳細一點嗎? 分部積分和變數轉換如何這樣用? 這題可不是開玩笑的.
       ?????


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americapan 該用戶已被刪除
發表於 2016-9-9 10:57 PM|顯示全部樓層
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請大laplace轉換解題喔~~~基本題




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發表於 2017-7-17 04:29 AM|顯示全部樓層
若對尊貴或贊助會員有任何疑問,歡迎向我們查詢。我們的即時通或MSN: admin@eyny.com
請大大們看看吧 看我有沒有錯
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發表於 2017-7-21 01:55 AM|顯示全部樓層
本帖最後由 joebin 於 2017-7-21 01:57 AM 編輯
∫(sinx/x)dx = ∫(sinx)(1/x)dx
由於1/x = ∫(e^(-xt)dt且x和t無關聯性
所以能替換掉1/x得到,∫ [∫(sinx*e^(-xt))dx] dt

先解決中括號內的積分,假設g(x) = sinx,h(x) = -e^(-xt)/t
則d[g(x)h(x)]/dx = g'(x)h(x) + g(x)h'(x)
由於h'(x) = e^(-xt),g(x)h'(x) = sinx*e^(-xt)
...
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